Notes de cours Traitement du signal
24 octobre 2017
Auteur : G. Dauphin
Livre gratuit sous forme pdf
Table des matières
1 Description d’un signal : Cours
1.1 Classification discret/continu .
1.2 Signaux périodiques .
1.3 Quantification .
1.4 Quelques transformations simples de signaux et leur visualisation .
1.5 Dirac
1.6 Quelques signaux .
2 Echantillonnage d’un signal : Cours B 7
2.1 Echantillonnage .
2.2 Critère de Shannon-Nyquist .
2.3 Chaîne de mesure
2.4 Puissance et énergie .
3 Transformées de Fourier des signaux temps continu : Cours C
3.1 Signaux périodiques/signaux à durée limitée .
3.2 Série de Fourier .
3.3 Propriétés de la série de Fourier .
3.4 Transformée de Fourier à temps continu (TFTC) .
3.5 Propriétés de la transformée de Fourier .
3.5.1 Propriétés similaires à celles des séries de Fourier .
3.5.2 Propriétés supplémentaires .
3.5.3 Exemples de transformées de Fourier .
4 Transformées de Fourier des signaux temps discret : Cours D
4.1 Transformée de Fourier à temps discret (TFTD)
4.2 Propriétés de la transformée de Fourier à temps discret .
4.3 Transformée de Fourier discrète (TFD) .
4.4 Propriétés de la transformée de Fourier discrète .
4.5 Exemples de transformées de Fourier discrète de signaux .
4.6 Notation matricielle .
4.7 Bourrage de zéros .
5 Repliement de spectre, filtres : Cours E
5.1 Filtre analogique et réponse fréquentielle .
5.2 Filtre numérique et réponse fréquentielle .
5.3 Repliement de spectre .
5.4 Critère de Shannon-Nyquist .
5.5 Interpolation et reconstruction d’un signal .
5.6 Sous-échantillonnage .
5.7 Sur-échantillonnage .
6 Filtres et descripteurs de signaux : Cours EBis
6.1 Filtres analgoqiques et produit de convolution en temps continu .
6.2 Filtres numériques et produit de convolution en temps discret
6.3 Intercorrélation, autocorrélation et densité spectrale .
6.3.1 Signaux temps continu non-périodiques .
6.3.2 Signaux temps discret non-périodiques .
6.3.3 Signaux temps discret périodiques .
7 Fonctions de transfert : Cours 1F
7.1 Définition de la transformée de Laplace .
7.2 Propriétés de la transformée de Laplace
7.3 Filtre analogique, causalité et fonction de transfert
7.4 Critère de stabilité des filtres analogiques .
7.5 Filtres analogiques à phase linéaire .
7.6 Filtres analogiques à phase minimale .
8 Descripteurs de signaux et de filtres : cours 2F
8.1 Transformée en Z
8.2 Propriétés de la transformée en Z
8.3 Filtre numérique, causalité et fonction de transfert .
8.4 Critère de stabilité des filtres numériques .
8.5 Filtres numériques à phase linéaire .
8.6 Filtres numériques à phase minimale .
9 Synthèse de filtres numériques à réponse impulsionnelle finie : Cours G
9.1 Filtres idéaux .
9.2 Synthèse d’un filtre numérique .
9.3 Utilisation des fenêtres .
9.4 Méthode de l’invariant impulsionnel .
9.5 Application aux signaux aléatoires .
9.5.1 Généralités .
9.5.2 Application au débruitage d’un signal
10 Synthèse de filtres à réponses impulsionnelles infinies : Cours H
10.1 Définition d’un filtre de Butterworth .
10.2 Synthèse d’un filtre analogique par un filtre de Butterworth .
10.3 Transformée Bilinéaire .
10.4 Synthèse d’un filtre numérique par un filtre de Butterworth
10.5 Synthèse avec d’autres filtres .
A Justification des égalités de Parseval
A.1 Cas d’un signal temps continu non-périodique
A.2 Cas d’un signal temps continu et périodique .
A.3 Cas d’un signal temps discret non-périodique .
A.4 Cas d’un signal temps discret périodique
B Exemple de calculs
B.1 Calcul de la transformée de Laplace inverse de H(p) = p−1/ (p+1)^2
B.2 Calcul de la transformée en Z inverse de H(z) = 1−z−1/(1+z−1)^2
Merci
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